[概要]针对被迫悬架和半积极悬架在抵制车辆振荡方面存在的不够，提议一种摇臂推杆式电磁积极悬架并试制样机，它具备构造别致、加工轻易和模块化计划等特色。对该悬架系统非线性特色实行剖析，取得等效刚度和等效簧下品质等参数的摄动区间。在保证系统鲁棒波动性的前提下，以车身加快率、悬架动路途、轮胎动位移和积极力最小做为优化方向，计划鲁棒H∞管束器。为低沉管束器保守性，将车身品质参数摄动界限分段，优化计划自适应鲁棒H∞管束器，经由静态查表方法离线管束，保阐明时性，且无需切换管束器，防止对乘员形成的攻击感。

媒介

积极悬架在抬高车辆行驶适意性和支配波动性等方面后果显著，特为是电磁式积极悬架具备相应快、可馈能等好处，成为国表里钻研热门[1]。文件[2]中采取直线机电做为积极悬架做动器，具备装置便利等好处。文件[3]中提议了一款柱状永磁做动器，并思索系统虚浮定性实行鲁棒管束，与被迫悬架比拟，在悬架动路途不变的环境下适意性抬高40%，但由于直线机电功率密度不高而广泛存在品质体积较大的缺陷。为采取动弹机电，须引入机构将其动弹行动变化为悬架的来往直线行动。文件[4]中开采了一款滚珠丝杠式电磁做动器，并聚集μ综公道论计划了鲁棒管束器。文件[5]中则采取齿轮齿条式做动器，经由般配机电与传动系参数的方法来抬高系统效率。文件[6]中提议一种新式“两腿”式传动机构，经实验考证，其机器效率比滚珠丝杠和齿轮齿条机构高，但有用路途较短。

悬架系统中导向机构使弹簧等机器元件在行动历程中显露出非线性特色[7]，在保守断定参数模子中悬架刚度等参数存在简化差错，文件[8]中基于断定模子采取最优管束政策，在实践运用中不能保证系统实行最优机能。滑模变构造管束不依赖于所建模子，但在界说滑模面时每每需求方向管束力、状况变量和路面扰动等消息[9]，基于滑模察看器的状况测度和扰动测度明确性在实践运用中仍有待考证。文件[10]中运用鲁棒管束在给定频段内更好地抵制了车体振荡，在固有频次下车体笔直振荡加快率增益低沉了9dB。针对人体敏锐频次界限，文件[11]中对积极座椅悬架系统计划了H∞管束器，并采取KYP理论对输出量的无限范数实行优化。文件[12]中采取动态输出反应对半车模子实行鲁棒管束，抬高了行驶平顺性和支配波动性。文件[13]中计划了鲁棒H2/H∞管束律，经由实例仿真考证了管束的有用性和可行性，改革了乘坐适意性。但当虚浮定性要素较多时，为保证在一切摄动区间内均满意波动性请求，基于保守鲁棒H∞管束系统存在保守性较高的缺陷。

本文中针对一种新式摇臂推杆式电磁积极悬架，聚集该悬架系统非线性和虚浮定性引发的参数摄动，计划鲁棒H∞管束器。经由算例考证该积极悬架系统对参数摄动的鲁棒性，改革行驶适意性和支配波动性，并提议一种优化政策以低沉管束器的保守性。

1摇臂推杆式电磁积极悬架

图1为一种摇臂推杆式电磁积极悬架，个中机电、放慢器、摇臂和推杆组成电磁做动器。机电与放慢器一体化集成计划，固连于车身，放慢器输出轴与摇臂固连，推杆下端以动弹副与下横臂延续，上端以动弹副与摇臂延续，弹簧等零件装置场所不变。假使车身不变，当车轮受路面激发进取跳动时，推杆随下横臂进取行动，使摇臂绕放慢器输出轴动弹，并紧缩弹簧。机电输出转矩经放慢器管束摇臂和推杆来实行积极减振。当机电输出转矩与转速方位相悖时，机电处于发电状况，可回馈振荡能量。该摇臂推杆式电磁做动器构造别致，躲避了保守滚珠丝杠或齿轮齿条式做动器的专利维护，加工轻易；悬架做动器模块化计划，取代性强，合用于不同悬架范例和参数。

图1摇臂推杆式电磁积极悬架

2系统建模2.1参数摄动界限

一方面，由于悬架系统中导向机构的存在和弹簧的非竖直安排，使弹簧力与效用于车轮的垂向力存在差错；另一方面，由于机电转子等动弹惯量变换到放慢器输出轴的动弹惯量具备强调效应，并经由摇臂推杆机构效用于车轮，致使车辆等效簧下品质添加。在ADAMS处境中创建模子实行行动学与动力学剖析，取得系统等效弹簧刚度和等效簧下品质随车轮垂向位移改变的非线性干系，如图2所示。

图2等效弹簧刚度和等效簧下品质与车轮垂向位移的非线性干系

由图2可知，思索导向机构与摇臂推杆等影响，悬架等效刚度改变界限约±4%。在车轮跳动界限内，簧下品质增量改变界限为50～75kg，设车轮品质为40kg，则等效簧下品质标称值为.5kg，摄动界限为±13%。

别的，旅宾客数与轮胎压力的虚浮定性引发车身品质和轮胎刚度等参数摄动，设簧上品质与轮胎刚度摄动界限均为±10%。从而，1/4车辆悬架系统参数如表1所示。

表1系统参数摄动界限

需求申明的是，比拟于保守车辆，本文中提议的摇臂推杆式电磁积极悬架的簧下品质添加了一倍，这是机电转子动弹惯量经由放慢器后在输出端具备强调效应致使的，是采取动弹式做动器与放慢器构造的固有属性，经由般配较小功率的机电和放慢比可低沉等效簧下品质，这也是本计划后续需求改革之处；另一方面，只管等效簧下品质添加，使车辆垂向机能有恶化趋向，但筛选适合算法实行积极管束，对悬架机能实行频次整型，可实行更优的行驶适意性和支配波动性，这也是开采积极悬架的紧要宗旨。

2.2虚浮定性建模

创建如图3所示的1/4车辆悬架模子，设簧下品质为m1，簧上品质为m2，轮胎刚度为k1，粗心轮胎阻尼，悬架刚度为k2，路面扰动位移为q，簧下品质位移为z1，簧上品质位移为z2，积极力为u。

依照牛顿第二定律，创建悬架系统2阶常微分方程:

图31/4车辆积极悬架模子

即

在式(2)中，含参数摄动的品质矩阵M为

式中:标称品质矩阵摄动品质矩阵0＜pm1＜1，0＜pm2＜1，－1＜δm1＜1，－1＜δm2＜1。

将品质矩阵的逆矩阵M－1示意为含摄动矩阵的上线性分式变换:

同理，含参数摄动的刚度矩阵K为

将刚度矩阵示意为含摄动矩阵的上线性分式变换方法:

从而，基于式(2)，含参数虚浮定性的系统模子如图4所示。

图4思索参数虚浮定性的系统构造图

3鲁棒H∞管束

1/4车辆悬架闭环系统构造如图5所示，设G为含参数摄动系统，q为路面扰动输入，Z为祈望输出与丈量输出，Kc为管束器，n为丈量噪声，u为被控输入。

图5闭环系统构造

能够表明，以簧上品质、等效簧下品质、等效弹簧刚度和轮胎刚度组成的标称系统可控且可察看，为最小实行系统，且闭环系统特色值开左半复平面，系统渐近波动，从而标称系统内部波动等价于有界输入有界输出波动。闭环系统鲁棒波动，当且仅当在参数摄动界限内一切闭环摄动系统G均内部波动。

聚集图5，含参数摄动的系统鲁棒机能应囊括下列3个方面，并离别取得对应的通报函数。

(1)相应祈望输出Z对扰动输入q抵挡本事

式中I为单元矩阵。

(2)相应抵挡丈量差错n的本事

(3)请求管束力小

综上可得，摄动系统鲁棒H∞管束优化方向为:在参数摄动界限内系统鲁棒机能波动，且上述鲁棒机能目标通报函数的无限范数最小。为表征系统对单元摄动的鲁棒机能，引入相应的权重函数，求系统满意上述最好机能时通报函数的无限范数最小值:

式中Wa，Ws，Wt和Wu离别为车身加快率、悬架动路途、轮胎动位移和积极力的权重函数。

从而，在路面扰动输入q的影响下，将上述加权车身加快率、悬架动路途、轮胎动位移和积极力做为祈望输出优化方向，并将含丈量噪声n的悬架动路途记号做为管束器输入，盘算积极管束力u，组成输出反应闭环管束，如图6所示。

图6闭环系统管束器计划

基于被迫悬架各输出机能指方向频次相应特色，经拉普拉斯变换，筛选适合滤波器，断定积极悬架祈望输出的各悬架机能目标频次相应特色，并微调权重函数，经屡屡实验，从而离别断定相应的车身加快率权重(s为拉普拉斯算子)，悬架动路途权重，轮胎动位移权重Wt＝0.1，积极力权重Wu＝0.，丈量噪声权重与积极力权重相似，在全频次界限内设为常数，Wn＝0.。

经迭代盘算得闭环系统鲁棒波动性μ值为0.，小于1，申明在参数摄动界限内，系统满意鲁棒波动，且有必然裕度，此时，式(7)的最优解γmin＝2.。

4仿真剖析与实验考证4.1频域相应

对表1中4个参数，离别取模范值为摄动上界值、标称值和摄动下界值，陈列组合形成81种摄动系统。开环系统与闭环系统下车身加快率对路面扰动的幅频特色如图7所示，虚线代表标称系统幅频特色，实线代表81组摄动系统幅频特色。

图7车身加快率幅频特色对照

从图7可得，在全频次界限内，闭环系统幅频特色弧线加倍聚集，申明参数摄动对车身加快率影响显然减小，系统对参数摄动具备卓越的鲁棒性，且闭环系统弧线加倍腻滑，系统有更好的阻尼特色。在人体适意性敏锐的4～8Hz频次界限内，积极管束时闭环反应系统的车身加快率幅值低沉，申明行驶适意性取得抬高。

4.2时域相应

针对实践工况中，摄动参数延续改变的环境，为考证该电磁积极悬架的可行性和鲁棒管束算法的有用性，试制该摇臂推杆式电磁积极悬架系统样机，并搭建1/4车辆悬架实验台架，如图8所示。

图8摇臂推杆式电磁积极悬架样机

在图8中，积极悬架样机经由轮胎悬置于转鼓上，采取铁板摹拟车身品质，它可沿导轨垂向挪动。测功机电经由同步带放慢器启动转鼓，转鼓范畴安排凸块，以摹拟路面扰动激发。

依照测得的弹簧变形量Δx，计划鲁棒管束器KC以形成积极力u。从而，依照放慢器输出转矩T′与积极力u之间的干系，聚集放慢比i，及时取得机电输出转矩的方向记号T，输入机电管束器，实行该摇臂推杆式电磁积极悬架系统的输出反应闭环管束，改革祈望输出的鲁棒机能。个中，机电管束器与动弹式永磁同步机电做为集成模块被引入运用，其输出转矩管束算法老练，精度高，可实行性强。做动器输出转矩的闭环管束系统构造如图9所示。

图9管束系统构造

为取得图中放慢器输出转矩T′与积极力u之间的干系，依照ADAMS行动学与动力学模子，首先，由弹簧变形量Δx标定取得车轮垂向位移s，其次，创建放慢器输出转矩与积极力比值随车轮垂向位移s的改变干系，如图10所示。

图10悬架路途与放慢器输出转矩和积极力比值随车轮垂向位移改变干系

为考证电磁积极悬架的可行性和鲁棒管束算法的有用性，离别考核有无积极管束时，该悬架在凸块激发下的时域相应。思索到橡胶衬套和磨擦等要素，实践悬架系统中含有阻尼，在无积极管束环境下视为被迫悬架。由于轮胎动位移记号不易患到，本文中采取车轮加快率记号替代。经滤波等数据管教，离别取得两种方法下车身加快率、弹簧变形量和车轮加快率时域相应比较，如图11所示。

由图11可得，在路面扰动激发下，以及悬架刚度和等效簧下品质等参数延续改变的环境下，比拟被迫悬架，鲁棒管束积极悬架能更快波动，且车身加快率和弹簧变形量更小，车轮加快率时域相应类似相等，表明晰本文中提议的摇臂推杆式电磁积极悬架计划是可行的，鲁棒管束算法对参数摄动等虚浮定性要素具备卓越的鲁棒性。

5鲁棒管束器的优化

上述针对参数虚浮定性所计划的H∞管束器实行了闭环摄动系统的鲁棒波动性，且鲁棒机能满意管束请求，但因须同时满意簧上品质、等效簧下品质、等效弹簧刚度和轮胎刚度等4组较大界限的参数摄动，管束器保守性较大。

将车身品质参数做为变量，另外参数均取标称值，考核簧上品质参数摄动对系统鲁棒机能的影响。设车辆以20m/s速率行驶在C级路面，在60s光阴界限内，离别盘算不同簧上品质所对应的闭环悬架系统鲁棒机能目标与积极管束力的均方根值，如图12所示。

图11参数摄动下时域相应

从图12可得，在簧上品质参数改变界限内，车身加快率和轮胎动位移的均方根值均维持一致，鲁棒H∞管束经由调理输出积极力保证一切摄动系统的车辆行驶适意性和支配波动性与标称系统根基维持一致，显露了鲁棒管束对参数摄动具备卓越的鲁棒性。但关于簧上品质参数摄动较大的闭环系统来讲，一方面，为了保证其祈望输出鲁棒机能，须输出较大的积极力；另一方面，使其输出的悬架机能与标称系统鲁棒机能维持一致，自己也存在着保守性较高的缺陷。

图12不同簧上品质对应的鲁棒机能与积极力均方根值

能够经由调理权重函数来抬高系统行驶平顺性或支配波动性，但两者每每无奈同时优化。本节中提议一种鲁棒管束器优化算法，以低沉管束器保守性，抬高系统归纳鲁棒机能。由于车身品质参数在车辆行驶历程中根基维持不变，且可由直线位移传感器静态取得，是以，可将其分段管教，以减小簧上品质参数摄动界限。对应于不同区间的闭环摄动子系统，微调车身加快率、悬架动路途、轮胎动位移和积极力等权重函数，使其输出悬架机能最优，离别计划对应的鲁棒管束器。依照系统原有的传感器取得簧上品质参数，经由静态查表的方法筛选适合的管束器，实行自适应鲁棒H∞管束，且不添加系统成本。

上面聚集详细算例对上述优化政策实行考证。关于1/4车辆悬架系统，标称车身品质为kg，摄动界限为～kg，将车身品质摄动界限均分为5段，每段摄动界限为±10kg，离别创建对应区间的鲁棒管束器。以簧上品质为kg、另外参数均为标称值的闭环积极悬架系统为例，原管束器和自适应管束器参数如表2所示。

表2系统参数对照

依照20m/s的车速和C级路面前提取得路面权重函数，输入扰动为均值为0、方差为1的白噪声。考核60s光阴界限内不同管束器的各悬架机能和积极力均方根值，如表3所示。

表3不同管束器各机能及积极力均方根值对照

由表可知，比拟原管束器，自适应管束下的车身加快率均方根值低沉了1.53%，悬架动路途低沉了7.59%，轮胎动位移低沉了23.53%，积极力低沉了15.12%。在保证系统波动性和低沉输出积极力的环境下，通盘改革了悬架系统的归纳鲁棒机能，低沉了原管束器由于摄动界限较大而存在的保守性。

别的，车辆行驶历程中车身品质根基维持不变，无需切换管束器，防止了管束器频频切换历程或者给旅客带来的震颤与攻击感。依照标定的车身品质，经由静态查表方法自适应筛选适合的管束器，保证了系统管束及时性，且不添加系统传感器的成本，可实行性强。

6论断

(1)针对一种新式摇臂推杆式电磁积极悬架计划鲁棒管束器，该电磁做动工具备构造别致、加工轻易和模块化计划等好处。依照悬架等效刚度和等效簧下品质等参数摄动界限，对该积极悬架系统实行鲁棒H∞管束。频域和时域相应后果申明，与被迫悬架比拟，闭环积极管束显著抬高了行驶平顺性和支配波动性，且对扰动具备卓越的鲁棒性。

(2)为低沉管束器的保守性，将车身品质参数摄动界限减小，改革计划自适应鲁棒H∞管束器，采取静态查表离线管束方法保阐明时性，且行驶历程中无需切换管束器，防止了或者对乘员的攻击感。

做家：谷成，殷珺，陈辛波

1.同济大学汽车学院

2.同济大学新动力汽车工程核心

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